はい、300メガバイト超ですから、かなり大きいです。
アクセスの多いサイトのようですね。

さて、データを減らすためには、管理者メニューの「一般設定」で「ログ最大保存数」を変更してください。
これは、データ数上限値を決めるもので、この数以上に古いデータは破棄し、データが肥大し過ぎなくなります。
現在1,940,828のものを5,000に制限すれば、計算上ですが326,374,324も840,000程度になるはずですので。
最大保存数の変更後、同じく管理画面で「DBチェック」を行えばより良いでしょう。

なお、この場合、アクセス元や検索ワードのログレポート表示がこの最大値分のデータのみとなりますが、そこは致し方ないところです。

ちなみにこの最大値、いくつ位が良いのかはサーバによって異なりますが、例えば私は5,000にしています。